초등수학전집 추천 수학자가 들려주는 수학이야기 탈레스가 들려주는 닮음 이야기

<수학자가 들려주는 수학 이야기> 9번 <탈레스가 들려주는 닮음 이야기>입니다. 탈레스는 최초의 수학자이자 철학자로 7현의 하나로 알려져 있습니다. 닮음을 이해하는 과정은 먼저 주위의 사물 중 모양은 똑같은데 크기만 다른 것들을 찾아보는 과정에서 시작합니다.

4살 때부터인가, 호기심도 많고 말도 잘 할 때 "이거랑 이거랑 똑같다!"라는 말을 많이 하는 것 같아요 비슷해 보이는 모양이 있으면 똑같다고 이야길 하더라고요. 지금 5세 둘째가 '똑같다'라는 말을 많이 하는데 첫째가 <탈레스가 들려주는 닮음 이야기>를 보고 동생에게 대답을 잘 해줄 수 있을 것 같아요.

차례

1. 도형의 닮음

2. 닮은 도형의 성질

3. 닮은 도형 그리기

4. 닮은 삼각형 찾기

5. 삼각형의 변과 평행한 선을 그어 닮은 삼각형 찾기

6. 삼각형의 중점연결정리

7. 닮은 도형의 둘레의 길이의 비, 넓이비, 부피비

각 나라의 대표적인 건축물을 이용하여 현재 수학 교과서에서 다루는 닮은 도형의 성질과 닮음 조건을 알아보는 방식으로 수업이 전개됩니다. 일상생활에서 발견할 수 있는 자동차 바퀴나 피자, A4 종이와 같은 사물들에서 닮음을 찾아보며 그 뜻과 성질을 쉽게 알 수 있도록 해주는데요.

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⬇️이런 점이 좋아요

📍딱딱하게만 느껴지는 닮음의 뜻과 성질을 실생활에서 보는 물건이나 유명 건축물에서 찾아봄으로써 수학적 지식뿐 아니라 유명한 건축물에 대한 지식도 얻을 수 있습니다.

📍평행선이나 중점과 같은 조건이 있을 때 적당한 선을 그어 닮은 도형을 찾는 방법을 알 수 있습니다.

📍닮은 도형의 성질을 이용하여 닮음인 도형의 각과 변의 길이를 구함으로써 수학적인 문제 해결을 할 수 있습니다.

 

초등학교 4학년 나의 도형 파트에서 평행과 수직과 관계, 각의 종류, 직사각형의 개념과 그 성질 알기부터 해서 배움이 시작되는데요 중학교 과정의 삼각비까지 연계되어 있으니 흥미를 잃지 않고 학습하는 게 중요할 것 같아요.

일정한 크기로 확대, 축소하여 완전하게 같은 것이 되는 것,

즉 합동이 되는 두 도형을 닮은 도형이다 또는 닮음인 관계에 있다

라고 합니다.

p30

 

레귤러 사이즈 피자와 라지 사이즈 피자를 각각 8개 조각으로 나눈 두 부채꼴 모양의 조각 피자의 중심각의 크기는 45도로 같습니다. 두 조각 모두 닮음인 원의 1/8 조각이에요. 그러므로 레귤러 피자 조각을 확대하면 라지 피자 조각이 됩니다. 레귤러 사이즈 피자를 6개 조각으로 나눈 것과 라지 피자를 8개 조각으로 나눈 것을 비교해보면 중심각이 다르기 때문에 닮음이 아닙니다.

카메라로 찍은 에펠탑 사진을 확대한다고 닮음이 아닐까요? 다시 축소했을 때 합동이 되면 닮음이라고 합니다.

한 도형을 일정한 비율로 확대, 축소하여 다른 도형과 합동이 될 때 이 두 도형을 닮음이라고 합니다.

p42

초등수학전집 <탈레스가 들려주는 닮음 이야기>의 첫 번째 수업에서는 도형의 닮음에 대해 배워보는데요. 이후 두 번째 수업에서는 닮은 도형의 성질을, 세 번째 수업에서는 직접 닮은 도형을 그려보는 시간을 가져봅니다. 네 번째 수업에서 닮은 삼각형 찾기, 다섯 번째 수업에서 삼각형의 변과 평행한 선을 그어 닮은 삼각형 찾기를, 여섯 번째 수업에서 삼각형의 중점연결정리, 일곱 번째 수업에서 닮은 도형의 둘레의 길이의 비, 넓이비, 부피비를 배워봅니다.